摘要：已知点(an,an-1)在曲线f(x)＝上, 且a1＝1.(1)求f(x)的定义域; (2)求证: (n∈N*) (3)求证: 数列{an}前n项和 (n≥1, n∈N*) 15 方法一:观察正三棱锥P–ABC.O为底面中心.不妨将底面正△ABC固定.顶点P运动.相邻两侧面所成二面角为∠AHC．当PO→0时.面PAB→△OAB.面PBC→△OBC.∠AHC→π,当PO→+∞时.∠AHC→∠ABC=.故<∠AHC <π.选A． 方法二:不妨设AB=2.PC= x.则x > OC =.等腰△PBC中.S△PBC =x·CH =·2·CH =,等腰△AHC中.sin.由x>得<1.∴＜∠AHC＜π. 19解:(1)甲经过到达N.可分为两步:第一步:甲从M经过的方法数:种,第二步:甲从到N的方法数:种,所以:甲经过的方法数为, 所以:甲经过的概率 知:甲经过的方法数为:,乙经过的方法数也为:,所以甲.乙两人相遇经点的方法数为: ＝81, 甲.乙两人相遇经点的概率 (3)甲.乙两人沿最短路径行走.只可能在...处相遇.他们在相遇的走法有种方法,所以:＝164 甲.乙两人相遇的概率
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上，且a1＝1．
(n∈N*)
(n≥1，n∈N*)已知一次函数f(x)的图像关于直线x－y＝0对称的图像为C，且f[f(1)]＝－1，若点(n，
)(n∈N*)在曲线C上，并且a1＝1，
＝1(n≥2)．
(1)求f(x)的解析式及曲线C的方程；
(2)求数列{an)的通项公式；
(3)设Sn＝
，求
Sn的值．
已知一次函数f(x)的图象关于直线x－y＝0对称的图象为C，且f[f(1)＝－1]，若点
在曲线C上，并有
．
①求f(x)的解析式及曲线C的方程；
②求数列{an}的通项公式；
③设
，求
的值．
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．