(I)求椭圆C₂的标准方程；

(II)设AB是过椭圆C，中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点.

（1）       若|MO|=|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C₂上运动时，求点M的轨迹方程；

（2）若M是l与椭圆C₂的交点，求△AMB的面积的最小值。

如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；

（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

以下关于圆锥曲线的命题中：

①设、为两个定点，为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线;

②设过定圆上一定点，作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是_________．（写出所有真命题的序号）