摘要：如图所示.四边形是矩形...动点P.Q分别同时从A.C出发.点P以3cm/s的速度向D移动.直到D为止.Q以2cm/s的速度向B移动. ⑴P.Q两点从出发开始几秒后.四边形ABQP的面积是矩形面积的?何时四边形ABQP的面积最大.最大是多少? ⑵P.Q从开始出发几秒后.?
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如图，四边形ABCO是矩形，点A（3，0），B（3，4），动点M、N分别从点O、B出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP∥OC，交AC于点P，连结MP，已知动点运动了x秒，△MPA的面积为S。
（1）求点P的坐标。（用含x的代数式表示）
（2）写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值。
（3）当△APM与△ACO相似时，点P的位置有几种情况？选择一种，并求出点P的坐标。
（4）△PMA能否成为轴对称图形？如能，求出所有点P的坐标；如不能，说明理由。
（1）求点P的坐标。（用含x的代数式表示）
（2）写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值。
（3）当△APM与△ACO相似时，点P的位置有几种情况？选择一种，并求出点P的坐标。
（4）△PMA能否成为轴对称图形？如能，求出所有点P的坐标；如不能，说明理由。
如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=
，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）。
，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）。
（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值。
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系。
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了。
请根据上述对话，帮他们解答这个问题。
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（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值。
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系。
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了。
请根据上述对话，帮他们解答这个问题。
学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示，两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的。小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到。请你动手试一试，说一说你的看法。
？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？
cm？
？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？
？