摘要：设直线AE和BE的斜率分别为.则:

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下列四个命题中，正确的是（　　）

A、通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(

B、设直线l₁和l₂的斜率分别为k₁和k₂，则l₁和l₂的夹角是θ=arctg

y-1=0的倾斜角是arctg(-

D、已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线

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下列四个命题中，正确的是（　　）

A．通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(

B．设直线l₁和l₂的斜率分别为k₁和k₂，则l₁和l₂的夹角是θ=arctg

y-1=0的倾斜角是arctg(-

D．已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线

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下列四个命题中，正确的是（）
A．通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是

B．设直线l₁和l₂的斜率分别为k₁和k₂，则l₁和l₂的夹角是

的倾斜角是

D．已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线
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下列四个命题中，正确的是

A.
通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是 $数学公式$
B.
设直线l₁和l₂的斜率分别为k₁和k₂，则l₁和l₂的夹角是 $数学公式$
C.
直线 $数学公式$ 的倾斜角是 $数学公式$
D.
已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线

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已知离心率为

的椭圆C₁的顶点A₁，A₂恰好是双曲线

-y2=1的左右焦点，点P是椭圆上不同于A₁，A₂的任意一点，设直线PA₁，PA₂的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）试判断k₁•k₂的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当k1=

时，圆C₂：x²+y²-2mx=0被直线PA₂截得弦长为

，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．查看习题详情和答案>>