题目内容

下列四个命题中，正确的是

A.
通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是 $数学公式$
B.
设直线l₁和l₂的斜率分别为k₁和k₂，则l₁和l₂的夹角是 $数学公式$
C.
直线 $数学公式$ 的倾斜角是 $数学公式$
D.
已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线

D
分析：可逐一考查，A，C用到直线的倾斜角与斜率之间的关系，B用到直线的夹角公式，D用到了直线斜率公式．
解答：解；通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是 $\text{[math]}$ ，∴A错误．
直线l₁和l₂的夹角θ的正切为tanθ=| $\text{[math]}$ |，∴ $\text{[math]}$ ，∴B错误
直线 $\text{[math]}$ 的斜率为- $\text{[math]}$ ，又∵倾斜角∈（0，π）∴倾斜角是π+ $\text{[math]}$ ，∴C错误
对于三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），AB斜率为 $\text{[math]}$ =-1，BC斜率为 $\text{[math]}$ =-1，∴A，B，C三点共线，∴D正确
故选D
点评：本题考查了直线方程中的一些概念，做题时要认真辨析．

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7、设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（　　）

A、若m?α，n?α且m∥β，n∥β，则α∥β

B、若m∥n，m∥α，则n∥α

C、若m∥α，n∥α，则m∥n

D、若m，n是两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

6、设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（　　）

A、m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

B、m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

C、m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

D、m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab²，②x²+y²+1＞2（x+y），
③a＞b则ac²＞bc²，④当x＞1，则x³＞x²-x+1．

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

C．已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题

D．已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

下列四个命题中，正确的命题是：

（要求把正确的序号都填上）．
①函数y=f（x）和y=f^-1（x）的图象关于直线y=x对称；②函数y=f（x）和x=f（y）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=f（x）和x=f^-1（y）的图象关于直线y=x对称；④函数y=f（x）和x=f^-1（y）的图象是同一曲线．