（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN；
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=，试用表示△AMN 的面积，当取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

（1）若a=，求直线PC与平面ABCD所成的角；
（2）设M为AD的中点，求当a为何值时，PM⊥CM。