已知集合M=N={0，1，2，3}，定义函数f：M→N，且点A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的内切圆圆心为I，且

IA

+

IC

=λ

IB

， (λ∈R），则满足条件的函数有（　　）

（2006•咸安区模拟）定义如下运算：

x11 x12 x13 … x1n x21 x22 x23 … x2n x31 x32 x33 … x3n … xm1 xm2 xm3 … xmn

×

y11 y12 y13 … y1k y21 y22 y23 … y2k y31 y32 y33 … y3k … yn1 yn2 yn3 … ynk

=

z11 z12 z13 … z1k z21 z22 z23 … z2k z31 z32 z33 … z3k … zmk zmk zmk … zmk

其中z_ij=x_i1y_1j+x_i2y_2j+x_i3y_3j+…+x_iny_nj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N^*）．
现有n²个正数的数表A排成行列如下：（这里用a_ij表示位于第i行第j列的一个正数，i，j∈N^*）

a11 a12 a13 … a1n a21 a22 a23 … a2n a31 a32 a33 … a3n … an1 an2 an3 … ann

，其中每横行的数成等差数列，每竖列的数成等比数列，且各个等比数列的公比相同，若a24=1，a42=

1

8

，a43=

3

16

，
（1）求a_ij的表达式（用i，j表示）；
（2）若

a11 a12 a13 … a1n a21 a22 a23 … a2n a31 a32 a33 … a3n … an1 an2 an3 … ann

×

1 3 2 32 3 33 ? ? n 3n

=

b11 b12 b21 b22 b31 b32 ? ? bn1 bn2

，求b_i1．b_i2（1≤i≤n，用i，n表示）

（2006•嘉定区二模）将n位选民参加无记名投票后的选票进行随机编号，依次为1，2，…，n，参加竞选的候选人共有k名，编号依次为1，2，…，k，给出定义：a_ij=

1，第i号选票同意第j号候选人当选 0，第i号选票不同意第j号候选人当选

，其中i，j∈N，且1≤i≤n，1≤j≤k，那么S=a₁₂+a₂₂+…+a_n2的实际意义是：．

下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=

n

i=1

f(ξi)△x中ξ_i的选取是任意的，且I_n仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x²+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．