如图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为4的菱形，∠BAD=60°，AA₁=6，P是棱AA₁的中点．求：
（1）截面PBD分这个棱柱所得的两个几何体的体积；
（2）三棱锥A-PBD的高．

（2012•韶关一模）如图所示，圆柱的高为2，底面半径为

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，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC．
（1）求证：BC∥EF；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证BC⊥BE；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥A-BCE的体积．

（2012•海口模拟）四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（II）求三棱锥的高．

四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形，（Ⅰ）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥的高。