摘要： 某县社会主义新农村建设办公室.为了解决该县甲.乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题.想在这三个地方的其中一处建一所供水站．由供水站直接铺设管道到另外两处． 如图.甲.乙两村坐落在夹角为的两条公路的段和段.点表示这所中学．点在点的北偏西的3km处.点在点的正西方向.点在点的南偏西的km处． 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短.现有如下三种方案: 方案一:供水站建在点处.请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值, 方案二:供水站建在乙村(线段某处).甲村要求管道建设到处.请你在图①中.画出铺设到点和点处的管道长度之和最小的线路图.并求其最小值, 方案三:供水站建在甲村(线段某处).请你在图②中.画出铺设到乙村某处和点处的管道长度之和最小的线路图.并求其最小值． 综上.你认为把供水站建在何处.所需铺设的管道最短?

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