摘要：11．已知数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的通项公式． (1)Sn＝(-1)n+1n, (2)Sn＝2n2+n+3. [解析] (1)由Sn＝(-1)n+1n. 当n＝1时. a1＝S1＝1, 当n≥2时. an＝Sn-Sn-1 ＝(-1)n+1n-(-1)n(n-1) ＝(-1)n(-2n+1) ＝(-1)n+1(2n-1)． 又∵n＝1时.a1＝(-1)1+1＝1. 即a1也满足an＝(-1)n+1(2n-1). ∴an＝(-1)n+1(2n-1)． (2)由Sn＝2n2+n+3. 当n＝1时.a1＝S1＝6, 当n≥2时. an＝Sn -Sn-1 ＝(2n2+n+3)-[2(n-1)2+(n-1)+3] ＝4n-1. ∴an＝

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