Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n，求通项公式a_n：
（1）S_n=5n²+3n；
（2）S_n=3ⁿ-2．

Answer 1

分析：先利用公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），再求出a₁，即可得到数列的通项．

解答：解：（1）n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（5n²+3n）-[（5（n-1）²+3（n-1）]=10n-2
n=1时，a₁=S₁=8也满足上式
∴a_n=10n-2；    
（2）n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）=2•3^n-1
n=1时，a₁=S₁=1不满足上式
∴an=

1，(n=1) 2•3n-1，(n≥2)

点评：本题考查数列通项的求解，解题的关键是先求出a₁，再利用公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），属于中档题．