摘要：10．已知数列{an}分别满足下列条件.写出它的前五项.并归纳出各数列的一个通项公式． (1)a1＝0.an+1＝an+(2n-1), (2)a1＝1.an+1＝. [解析] (1)因为a1＝0.an+1＝an+(2n-1). 所以a2＝a1+＝1. a3＝a2+＝4. a4＝a3+＝9. a5＝a4+＝16. 所以它的前五项为0,1,4,9,16.此数列又可写成(1-1)2.(2-1)2.(3-1)2.(4-1)2.(5-1)2.-. 该数列的一个通项公式为an＝(n-1)2. (2)因为a1＝1.an+1＝. 所以a2＝.a3＝.a4＝.a5＝. 它的前五项依次为1.....因此该数列可写成....-. 故它的一个通项公式为an＝.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4441816[举报]
}中
，
（n≥2，
），数列
，满足
（
}是等差数列；（2）求数列{
…
，求
．(本题满分15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.
查看习题详情和答案>>
(本题满分15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.
中，
是
项和，且
与
的等差中项，其中
是不等于零的常数.
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明．