已知点P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)都在函数的图象上．

(1)若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}是等比数列；

(2)若数列{a_n}的前n项和是S_n＝1－2^－n，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围三角形面积为c_n，求最小的实数t使c_n≤t对n∈N^*恒成立；

(3)若数列{b_n}为与(2)中{a_n}对应的数列，在b_k与b_k+1之间插入3^k－1(k∈N^*)个3，得一新数列{d_n}，问是否存在这样的正整数m，使数列{d_n}的前m项的和S_m＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

如图，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的一点．

(1)若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为．那么四面体P－ABC的直度为多少？说明理由；

(2)在四面体P－ABC中，AP＝AB＝1，设．若动点M在四面体P－ABC表面上运动，并且总保持PB⊥AM．设为动点M的轨迹围成的封闭图形的面积关于角的函数，求取最大值时，二面角A－PB－C的正切值．

如图，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的一点．

(1)若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为．那么四面体P－ABC的直度为多少？说明理由；

(2)如图，若四面体P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F．设∠EAF＝，为△AEF面积的函数，求取最大值时二面角A－PB－C的大小．