（2011•南通模拟）已知函数f（x）=ln（x+

x2+1

），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于．

（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(

π

4

+x)sin(

π

4

-x)+

3

sinxcosx(x∈R)
（1）求f(

π

6

)的值；
（2）在△ABC中，若f(

π

2

)=1，求sinB+sinC的最大值．

（2011•江苏二模）已知方程（

1

2

）^x=x

1

3

的解x∈（

1

n+1

，

1

n

），则正整数n=．

（2011•江苏二模）已知函数f（x）=

x+a

+a|x|，a为实数．
（1）当a=1，x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域；
（2）设m、n是两个实数，满足m＜n，若函数f（x）的单调减区间为（m，n），且n-m≤

31

16

，求a的取值范围．

（2012•江苏二模）已知双曲线

x2

m

-

y2

3

=1(m＞0)的一条渐近线方程为y=

3

2

x，则m的值为．