11．已知函数y＝的定义域为R. (1)求实数m的取值范围, (2)当m变化时.若y的最小值为f的值域． [解析] (1)依题意.当x∈R时.mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m＝0时.x∈R——青夏教育精英家教网——

摘要：11．已知函数y＝的定义域为R. (1)求实数m的取值范围, (2)当m变化时.若y的最小值为f的值域． [解析] (1)依题意.当x∈R时.mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m＝0时.x∈R, 当m≠0时. 即解之得0＜m≤1.故0≤m≤1. (2)当m＝0时.y＝2, 当0＜m≤1.y＝. ∴ymin＝. 因此.f． ∴f(m)的值域为[0,2]．

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已知函数y＝的定义域为R．

(1)求实数m的取值范围；

(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的埴域．

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已知函数y＝的定义域为R，求实数k的取值范围．

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已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足条件：①当x＞0时，f(x)＜0，②对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判断函数y＝f(x)的单调性并给出证明；

(2)若x＞0时，不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数y＝log₃(x²－4mx＋4m²＋m＋)的定义域为R，求实数m的取值范围．

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已知函数y＝f(x)的定义域为R，其导数(x)满足0＜(x)＜1，常数α为方程f(x)＝x的实数根．

(1)求证：当x＞α，总有x＞f(x)成立；

(2)对任意x₁，x₂，若满足|x₁－α|＜1，|x₂－α|＜1，求证|f(x₁)－f(x₂)|＜2．

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