题目内容
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数
(x)满足0<
(x)<1,常数α为方程f(x)=x的实数根.
(1)求证:当x>α,总有x>f(x)成立;
(2)对任意x1,x2,若满足|x1-α|<1,|x2-α|<1,求证|f(x1)-f(x2)|<2.
答案:
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已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数
(x)满足0<
(x)<1,常数α为方程f(x)=x的实数根.
(1)求证:当x>α,总有x>f(x)成立;
(2)对任意x1,x2,若满足|x1-α|<1,|x2-α|<1,求证|f(x1)-f(x2)|<2.