摘要：已知函数在区间上是增函数.试求的取值范围.
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已知函数
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。
（1）求
的值；
（2）若斜率为24的直线是曲线
的切线，求此直线方程；
（3）是否存在实数b，使得函数
的图象与函数
的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.
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已知函数f(x)=
+
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
)上单调递减，在(
，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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| x |
| a |
| a-1 |
| x |
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
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（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
| 3 |
已知函数f（x）=ax3+
sinθx2-2x+c的图象经过点(1，
)，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
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（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
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