（05年辽宁卷）已知是定义在Ｒ上的单调函数，实数，，，．若，则

    （Ａ）    （Ｂ）    （Ｃ）     （Ｄ）

（05年辽宁卷）（14分）

已知椭圆的左、右焦点分别是

、，是椭圆外的动点，满足，

点Ｐ是线段与该椭圆的交点，点Ｔ在线段上，并且

满足．

（Ⅰ）设为点Ｐ的横坐标，证明 ；

（Ⅱ）求点Ｔ的轨迹Ｃ的方程；

（Ⅲ）试问：在点Ｔ的轨迹Ｃ上，是否存在点Ｍ，使△的面积．若存在，求

∠的正切值；若不存在，请说明理由．

（05年辽宁卷）已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下列的四个命题：

      ①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若m、n是异面直线，，，，，则，

其中真命题是

    （Ａ）①和②        （Ｂ）①和③        （Ｃ）③和④        （Ｄ）①和④

（05年辽宁卷）已知双曲线的中心在原点，离心率为．若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是

    （Ａ）    （Ｂ）     （Ｃ）        （Ｄ）21

（05年辽宁卷）（12分）。

已知三棱锥Ｐ－ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AC、AB的中点，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；

(Ⅱ)求二面角Ｐ－AB－C的平面角的余弦值；

(Ⅲ)若点Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ在一个表面积为12π的球面上，

求△ABC的边长．