摘要： 求证: 证法1:左边= 证法2:右边= 由合比定理得
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（2012•东城区二模）已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的左焦点F1（-1，0），长轴长与短轴长的比是2：
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：
+
为定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：
| 1 |
| |AB| |
| 1 |
| |CD| |
已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
+
=1，(a＞b＞0)的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
（Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
=λ1
，
=λ2
，求证：λ1+λ2为定值．
（Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，
•
+
•
+1=0，若点S满足：
=
+
，证明：点S在椭圆C2上．
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| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
| NA |
| AF |
| NB |
| BF |
（Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，
| OP |
| OQ |
| OP′ |
| OQ′ |
| OS |
| OP |
| OQ |
，曲线C2:
.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1、C2都有共同点，则称P为“C1-C2型点”.
＞1，进而证明圆点不是“C1-C2型点”；
内的点都不是“C1-C2型点”.