如图所示.已知曲线:与曲线:交于——青夏教育精英家教网——

摘要：如图所示.已知曲线:与曲线:交于

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如图所示，已知曲线C₁：y=x²，曲线C₂与C₁关于点

对称，且曲线C₂与C₁交于点O、A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C₁、C₂、x 轴分别交于点D、B、E，连接AB。
（1）求曲边三角形BOD（阴影部分）的面积S₁；
（2）求曲边三角形ABD（阴影部分）的面积S₂。

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如图所示，已知曲线C₁：y＝x²与曲线C₂：y＝－x²＋2ax(a＞1)交于点O、A，直线x＝t(0＜t≤1)与曲线C₁、C₂分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB．

(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S＝f(t)；

(2)求函数S＝f(t)在区间(0，1]上的最大值．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；
（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）
（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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