摘要：25．如图所示.一轻绳穿过光滑的定滑轮.两端各拴一小物块.它们的质量分别为m.M.已知M=3m.起始时m放在地上.M离地面高度为H=2.5m.绳子处于拉直状态.然后由静止释放M.设物块与地面相碰时完全没有弹起.绳不可伸长.绳中各处拉力均相同.在绳突然绷直提拉物块时绳的速度与物块相同.试求: (1)M从释放开始到第一次着地所用时间 (2)M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比 (3)M所走的全部路程 2008-2009学年度 湖北省补习学校联合体大联考
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如图所示，一轻绳穿过光滑的定滑轮，两端各拴一小物块，它们的质量分别为m、M，已知M=3m，起始时m放在地上，M离地面高度为H=2.5m，绳子处于拉直状态，然后由静止释放M，设物块与地面相碰时完全没有弹起（地面为水平沙地），绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在绳突然绷直提拉物块时绳的速度与物块相同，试求：
（1）M从释放开始到第一次着地所用时间
（2）M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比
（3）M所走的全部路程（取三位有效数字）
如图所示，光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内，OA杆水平，OB杆竖直．有两个质量相等均为0.3kg的小球a与b分别穿在OA、OB杆上，两球用一轻绳连接，轻绳长L=25cm．两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态，绳与OB杆的夹角θ=53°，求：（1）此时细绳对小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；
（2）现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，则当θ=37°时，小球b的速度大小．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
如图所示，光滑圆环固定在竖直平面上，环上穿过带孔小球A、B，两球用轻绳系着，平衡时细绳与水平方向的夹角为30°，此时球B恰与环心O在同一水平面上，求A球与B球的质量之比．
如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B．当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s2）
如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）