摘要：4．向量的数量积的运算律: ·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c．
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判断正误，并简要说明理由．
①
·
＝
；②0·
＝0；③
－
＝
；④|
·
|＝|
||
|；⑤若
≠
，则对任一非零
有
·
≠0；⑥
·
＝0，则
与
中至少有一个为
；⑦对任意向量
，
，
都有(
·
)
＝
(
·
)；⑧
与
是两个单位向量，则
2＝
2．
评述：这一类型题，要求学生确实把握好数量积的定义、性质、运算律．
下列类比推理的结论正确的是（ ）
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
，
成等比数列”；
④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
| T8 |
| T4 |
| T12 |
| T8 |
④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．
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