漳州实验中学运动会上甲、乙两班比赛排球，甲班在每局比赛中胜乙班的概率为

2

3

，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛．
（1）求前2局甲、乙各胜一局的概率；
（2）求甲班以3：1获胜的概率．

实验中学“数学王子”张小明在自习课上，对正整数1，2，3，4，…按如图形式排成数阵好朋友王大安问他“由上而下第20行中从左到右的第三个数是多少”张小明自上而下逐个排了两节课，终于找到了这个数，聪明的你一定知道这个数是（　　）

实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格．假设甲乙丙考核为优秀的概率分别为

2

3

、

2

3

、

1

2

，他们考核所得的等次相互独立．
（1）求在这次考核中，甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率．
（2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．