（2009•湖北模拟）函数y=3sinωx按向量

a

=（

π

6

，-1）平移后，在x=

π

4

处有最大值为2，则y=3sinωx的最小正周期可能是（　　）

（2009•日照一模）若函数f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 则f（-

4

3

）的值为．

（2009•大连二模）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为-1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线x-3y+4=0与向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求椭圆的离心率；
（II）设M为椭圆上任意一点，点N（λ，μ），且满足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的轨迹方程．

（2009•大连二模）电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

（2009•湖北模拟）一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为．