把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设（a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如 a₄₂=8，若a_ij=2009，
则i与j的和为．

（2009•虹口区二模）（1）证明命题：若直线l过抛物线y²=2px （p＞0）的焦点F（

p

2

，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么

OA

•

OB

=-

3

4

p²；
（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明； 如其为假，则说明理由；
（3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．

（2009•黄浦区二模）若数列{a_n}满足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q为常数）对任意n∈N^*都成立，则我们把数列{a_n}称为“L型数列”．
（1）试问等差数列{a_n}、等比数列{b_n}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+1-4a_n+4a_n-1=0（n≥2，n∈N^*），证明：数列{a_n+1-2a_n}是等比数列，并进一步求出{a_n}的通项公式a_n．

把3封信投到4个信箱，则不同的投法共有（　　）

18、函数f（x）=2^x和g（x）=x³的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象
交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）请指出示意图中曲线C₁、C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列．