（2009年）若函数y=

1

3

ax3-

1

2

ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是．

某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处．若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒．（不考虑水流速度等因素）
（1）请分析救生员的选择是否正确；
（2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间．

（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分别表示（1）、（2）、（3）、（4）各图案中圆圈的个数，按图中的规律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n为正整数，猜想f（n），并写出猜想过程．

某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x（万元）	2	4	5	6	8
y（万元）	30	40	60	50	70

（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）