已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围．

(Ⅲ)求证：

已知函数

(1)函数f(x)的单调区间；

(2)设函数g(x)＝xf(x)＋t(x)＋e－x(t∈R)，是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g(a)＋g(b)＜g(c)？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数

(1)函数f(x)的单调区间；

(2)设函数g(x)＝xf(x)＋t(x)＋e^－x(t∈R)，是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g(a)＋g(b)＜g(c)？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

已知．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若对任意x∈(0，＋∞)，(x)≥f(e)恒成立，求实数a的取值范围．