（10分）如图所示，置于倾角θ=37⁰的斜面上的物体A，质量m=8kg，在水平力F的作用下保持静止，试求下列情形下物体与斜面间静摩擦力F₁的大小和方向？

①F=50N    ②F=60N   ③F=70N    (sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²)

传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370， 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。 

（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求：

a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；

b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。

如图所示abcdef装置固定在水平地面上， 光滑表面abcd由倾角为37⁰的斜面ab、圆心为O的圆弧bc、水平面cd平滑连接。装置左端离地高度0.8m。物体B静止于d点，物体A由a点静止释放紧贴光滑面滑行后与B粘合在一起，最后抛到水平地面上，落地点与装置左端水平距离为1.6m。A、B的质量均为m=2kg，且可视为质点，a、b两点间距离s_ab=3m，g取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）A滑到b点的速度大小？

（2）A滑到d点与B碰撞前的速度大小？

（3）A滑到圆弧末端c对装置的压力多大？