摘要: 已知m是小于10的正整数.且可化为同类二次根式.m可取的值有 .
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先阅读下列证明的过程及结论,然后运用结论解答问题.
已知:一组数据x1,x2,…,xn的平均数为
,方差S2=
(x1-
)2+(x2-
)2+……+(xn-
)2].
求证:S2=
[
+
+…+
]-
.运用这一简化公式对一些数据较小且较“整”的样本计算方差和标准差较容易.
证明:
S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]
=
[(
-
+
)+(
-
+
)+…+(
-
+
)]
=
[(
+
+…+
)-2(x1+x2+…+xn)
+
]
=
[(
+
+…+
)-2·n·
·
+
]
=
[(
+
+…+
)-2·n·
+
]
=
[(
+
+…+
)-
]
=
(
+
+…+
)-![]()
解答题目:一组数据1,2,3,x,-1,-2,-3.其中x是小于10的正整数,且数据的方差是整数,求该数据的方差.
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