摘要：答案: 解法一:由反函数的意义和性质可知.如果原函数为增函数.则其图象与反函数图象关于直线y=x对称.两图象的交点必在y=x直线上.因此题目所求可转化为求y=(x∈图象与y=x直线的交点. 解法二:求出反函数y=.解其与原函数y=的交点. 评述:在解法一中.函数的图象若与其反函数的图象相交.交点不一定都在直线y=x上.这一点有许多同学弄不清楚.只有原函数为单调增函数.上述结论才成立.
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一医生知道某种疾病患者的自然痊愈率为
，为实验一种新药是否有效，把它给10个病人服用．他事先决定，若这10个病人中至少有4个治好，则认为这种药有效，提高了痊愈率．否则认为无效．求
（1）虽然新药有效，并把痊愈率提高到了
，但通过实验却被否定的概率；
（2）新药完全无效，但通过实验却被判断为有效的概率．
参考数据：
p | 2.0000 | 3.0000 | 4.0000 | 5.0000 | 6.0000 | 7.0000 | 8.0000 | 9.0000 | 10.0000 |
0.2500 | 0.0625 | 0.0156 | 0.0039 | 0.0010 | 0.0002 | 0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |
0.3500 | 0.1225 | 0.0429 | 0.0150 | 0.0053 | 0.0018 | 0.0006 | 0.0002 | 0.0001 | 0.0000 |
0.6500 | 0.4225 | 0.2746 | 0.1785 | 0.1160 | 0.0754 | 0.0490 | 0.0319 | 0.0207 | 0.0135 |
0.7500 | 0.5625 | 0.4219 | 0.3164 | 0.2373 | 0.1780 | 0.1335 | 0.1001 | 0.0751 | 0.0563 |
答案请保留四位有效数字．
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（2007广州市水平测试）下面是某地100位居民月均用水量的频率分布表：
（1）请同学们完成上面的频率分布表（请把答案填在答卷所提供的表格上）；
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图（请把答案画在答卷所提供的坐标系上）；
（3）根据频率分布表和频率分布直方图估计该地居民月均用水量落在[1，2.5 ）范围内的概率大约是多少？
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| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [0，0.5 ） | 5 | 0.05 |
| [0.5，1 ） | 10 | |
| [1，1.5 ） | 15 | |
| [1.5，2 ） | 20 | |
| [2，2.5 ） | 25 | |
| [2.5，3 ） | 10 | |
| [3，3.5 ） | 8 | |
| [3.5，4 ） | 5 | |
| [4，4.5 ） | 2 | |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图（请把答案画在答卷所提供的坐标系上）；
（3）根据频率分布表和频率分布直方图估计该地居民月均用水量落在[1，2.5 ）范围内的概率大约是多少？