(2002河南.广东.广西.22)已知a>0.函数f(x)=ax-bx2. (1)当b>0时.若对任意x∈R都有f(x)≤1.证明a≤2, (2)当b>1时.证明:对任意x∈［0——青夏教育精英家教网——

摘要：(2002河南.广东.广西.22)已知a>0.函数f(x)=ax-bx2. (1)当b>0时.若对任意x∈R都有f(x)≤1.证明a≤2, (2)当b>1时.证明:对任意x∈［0.1］.|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2, (3)当0<b≤1时.讨论:对任意x∈［0.1］.|f(x)|≤1的充要条件.

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影响消费水平的原因是很多的，其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法在全国范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据来自国家统计局公布的统计年鉴，是祖国大陆31个省、自治区、直辖市的职工的平均工资与居民消费水平(单位：元).

省、区、市	北京	天津	河北	山西	内蒙古	辽宁	吉林	黑龙江
职工平均工资	14 054	11 056	7 022	6 065	6 342	7 895	7 158	7 094
居民消费水平	7 040	7 346	5 033	3 932	3 765	6 366	5 216	5 632
省、区、市	上海	江苏	浙江	安徽	福建	江西	山东	河南
职工平均工资	16 641	9 171	11 201	6 516	9 490	6 749	7 656	6 494
居民消费水平	11 943	6 239	7 985	4 985	6 255	3 482	6 060	4 214
省、区、市	湖北	湖南	广东	广西	海南	重庆	四川	贵州
职工平均工资	6 991	9 269	12 245	6 776	6 865	7 182	7 249	6 595
居民消费水平	5 292	5 290	8 987	4 987	4 700	6 190	4 876	4 334
省、区、市	云南	西藏	陕西	甘肃	青海	宁夏	新疆
职工平均工资	8 276	12 962	6 931	7 427	9 081	7 392	7 611
居民消费水平	4 933	4 685	4 520	4 615	4 384	3 813	3 988

如果一居民年平均工资收入为9 300元，请估计一下该居民的消费水平.

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（2011•佛山二模）为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85）之间为良好；在[65，75）之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格．
现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
（2）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生，在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率；
（3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价．

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（2013•广东）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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（2012•广东模拟）复数

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（2013•广东模拟）CONRND（a，b）是定义在区间（a，b）内的任一实数随机函数，右图是某个随机模拟的程序框图，该程序框图的输入数据N和输出数据n可用于估计π的近似值，若N=300，n=63据此估计π的近似值为

（用小数表示）．

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