（2002•上海）F₁，F₂为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦点，过 F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF₁F₂=30°，求双曲线的渐近线方程．

（2002•上海）函数y=

1

3-2x-x2

的定义域为．

（2002•上海）设a＞0，a≠1，则函数y=log_ax的反函数和函数y=log_a

1

x

的反函数的图象关于（　　）

（2002•上海）已知函数f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
（2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．

（2002•上海）如图，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

3

，求
（1）二面角O₁-AB-O的大小；
（2）异面直线A₁B与AO₁所成角的大小．（上述结果用反三角函数值表示）