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摘要:若记号“* 表示求实数a与b的算术平均数的运算.即a*b=.则两边均含有运算符号“* 和“+ .且对于任意3个实数a.b.c都能成立的一个等式可以是 .
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(2008
上海春,
1)
已知集合
A={x|x
<-
1
或
2
≤
x
<
3}
,
B={x|
-
2
≤
x
<
4}
,则
A
∪
B=________
.
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(2001•上海)对任意一人非零复数z,定义集合
M
z
={w|w=
z
n
,n∈N}
.
(1)设z是方程
x+
1
x
=0
的一个根.试用列举法表示集合M
z
,若在M
z
中任取两个数,求其和为零的概率P;
(2)若集合M
z
中只有3个元素,试写出满足条件的一个z值,并说明理由.
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(2001•上海)在
(4
x
2
-2x-5)(1+
1
x
2
)
5
的展开式中,常数项为
15
15
.
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(2001•上海)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
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(2001•上海)已知两个圆:x
2
+y
2
=1 ①;x
2
+(y-3)
2
=1 ②,则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为
设圆方程(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
①(x-c)
2
+(y-d)
2
=r
2
②(a≠c或b≠d),
由①-②,得两圆的对称轴方程
设圆方程(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
①(x-c)
2
+(y-d)
2
=r
2
②(a≠c或b≠d),
由①-②,得两圆的对称轴方程
.
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