摘要：求函数的值域的方法常用的有:直接法.分离常数法.换元法.配方法.判别式法.不等式法.利用某些函数的有界性法.数形结合法.函数的单调性法.利用导数法.利用平移等．
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已知函数f(x)=
，a
R．
(1)如果函数
的定义域为 [a+1，a+2]时，求函数的值域；
(2)对任意
，函数
的图象是中心对称图形，试证明所有对称中心均在同一条直线上；
(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x
}，方法如下：对于给定的定义域中的x
，令x
=f(x)，x
=f(x)，…，x=f(x－1)，…
在上述构造数列的过程中，如果x
(i=2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止．
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围；
②如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值．