摘要：问题1． 已知集合..下列不表示从到的映射是 : ∶ ∶ ∶ 问题2．(黄岗模拟)下列从到的各对应法则()中哪些是映射?哪些是函数?哪些不是映射?为什么? 直线..:求直线的斜率, 直线..:求直线的倾斜角, 当.:求中每个元素的正切, .:求中每个元素的算术平方根. 平面内的矩形.平面内的圆.:作矩形的外接圆 问题3．已知在映射作用下的象是.①求在作用下的象②若在作用下的象是.求它的原象 设集合和都是实数集.映射把集合中的元素映射到集合中的元素.则在映射下.象的原象组成的集合是 问题4．下列各对函数中.相同的是 . .. .. . 问题5．①(浙江文)设.则 ②(山东)函数.若. 则的所有可能值为 . . 问题6．矩形的长.宽.动点.分别在.上.且.将的面积表示为的函数.求函数的解析式,求的最大值．
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对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
据此，试解答下列问题：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素．
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例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
据此，试解答下列问题：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素．
（1）已知函数f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．
①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；
②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
（2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
②当D=(0，
)，函数f（x）=x3+ax+b时，若f（x）∈MD，求实数a的取值范围．
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①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；
②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
（2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
②当D=(0，
| ||
| 3 |
设集合A中不含有元素-1，0，1，且满足条件：若a∈A，则有
∈A，请考虑以下问题：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．
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| 1+a | 1-a |
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．