摘要：归纳法:由一些特殊事例推出一般结论的推理方法特点:特殊→一般. 不完全归纳法: 根据事物的部分特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法 完全归纳法: 把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法 完全归纳法是一种在研究了事物的所有特殊情况后得出一般结论的推理方法.又叫做枚举法.与不完全归纳法不同.用完全归纳法得出的结论是可靠的通常在事物包括的特殊情况数不多时.采用完全归纳法 数学归纳法:对于某些与自然数有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性:先证明当取第一个值时命题成立,然后假设当(.≥)时命题成立.证明当命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法. 数学归纳法的基本思想:即先验证使结论有意义的最小的正整数.如果当时.命题成立.再假设当(.≥)时.命题成立.(这时命题是否成立不是确定的).根据这个假设.如能推出当时.命题也成立.那么就可以递推出对所有不小于的正整数..-.命题都成立. 用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤: 证明:当取第一个值结论正确,假设当(.≥)时结论正确.证明当时结论也正确由.可知.命题对于从开始的所有正整数都正确.数学归纳法被用来证明与自然数有关的命题:递推基础不可少.归纳假设要用到.结论写明莫忘掉. 用数学归纳法证题时.两步缺一不可,证题时要注意两凑:一凑归纳假设.二凑目标.

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