(广东)设圆的方程为.直线的方程为的点的坐标为.那么点在直线上.但不在圆上点在圆上.但不在直线上点既在圆上.也在直线上. 点既不在圆上.也不在直线上 (——青夏教育精英家教网——

摘要：(广东)设圆的方程为.直线的方程为的点的坐标为.那么点在直线上.但不在圆上点在圆上.但不在直线上点既在圆上.也在直线上. 点既不在圆上.也不在直线上 (辽宁)已知点..动点.则点的轨迹是圆椭圆双曲线抛物线

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（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），且点P（0，1）在C₁上．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

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（2013•广东模拟）已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的右顶点A（1，0），一个焦点与点A、B构成等边三角形．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设点P是抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）与C₁的公共点，C₂在点P处的切线与C₁交于点另一点M．Q是P关于X轴的对称点，问中否存在h使点Q在以PM为直径的圆上．

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（广东卷理18文20）设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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（广东卷理18文20）设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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（2010•广东模拟）已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的上顶点为A（0，1），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设圆O：x2+y2=

，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C₁恒有两个交点A，B，且有

=0；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

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