摘要：点关于轴的对称点的坐标为,关于轴的对称点的坐标为,关于的对称点的坐标为,关于的对称点的坐标为. 点关于直线的对称点的坐标的求法: 设所求的对称点的坐标为.则的中点一定在直线上. 直线与直线的斜率互为负倒数.即 结论:点关于直线:对称点为. 其中,曲线:关于直线:的对称曲线方程为特别地.当.即的斜率为时.点关于直线:对称点为.即关于直线对称的点为:.曲线关于的对称曲线为 直线关于直线的对称直线方程的求法: ①到角相等,②在已知直线上去两点(其中一点可以是交点.若相交)求这两点关于对称轴的对称点.再求过这两点的直线方程,③轨迹法,④待定系数法.利用对称轴所在直线上任一点到两对称直线的距离相等.- 点关于定点的对称点为.曲线:关于定点的对称曲线方程为. 直线系方程: 直线(为常数.参数,为参数.位常数). 过定点的直线系方程为及 与直线平行的直线系方程为() 与直线垂直的直线系方程为 过直线和的交点的直线系的方程为:(不含)
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关于曲线C：
+
=1，有以下几个命题：
①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；
②曲线C关于直线y=x对称；
③曲线C与坐标轴围成的面积小于
；
④曲线C的长度小于
；
⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为
；
其中所有不正确命题的序号是
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| x |
| y |
①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；
②曲线C关于直线y=x对称；
③曲线C与坐标轴围成的面积小于
| 1 |
| 2 |
④曲线C的长度小于
| 2 |
⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为
| ||
| 4 |
其中所有不正确命题的序号是
④
④
．已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（1）证明：直线
的斜率互为相反数；
（2）求
面积的最小值；
（3）当点的坐标为
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？
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已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（1）证明：直线
的斜率互为相反数；
（2）求
面积的最小值；
(3）当点的坐标为
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：
①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？
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，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
的斜率互为相反数； 
面积的最小值；
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
的斜率互为相反数； 
面积的最小值；
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线