摘要:向量的概念及向量的表示, 向量的加法.减法与实数乘向量概念与运算律, 两向量共线定理与平面向量基本定理.
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已知
=(
sinx,cosx),
=(cosx,-cosx),x∈R,定义函数f(x)=
•
-
(1)求函数f(x)的最小正周期,值域,单调增区间.
(2)设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若向量
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求边a,b的值及△ABC的面积S?
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| m |
| 3 |
| n |
| m |
| n |
| 1 |
| 2 |
(1)求函数f(x)的最小正周期,值域,单调增区间.
(2)设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且c=
| 3 |
| d |
| e |
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,C=
,a=
,若向量
=(1,sinA),
=(2,sinB),且
∥
.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)求角A的大小及△ABC的面积.
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| π |
| 3 |
| 3 |
| m |
| n |
| m |
| n |
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)求角A的大小及△ABC的面积.
(1)选修4-2:矩阵与变换
如图所示:△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1.
(i)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(ii)求逆矩阵M-1以及(M-1)20
(2)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C1的参数方程为
|
|
(i)若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线C1和C2,求出曲线C1和C2的普通方程;
(ii)以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
| b 2 |
| 4 |
| c 2 |
| 9 |
(i)求证:a2+
| b 2 |
| 4 |
| c 2 |
| 9 |
| (a+b+c) 2 |
| 14 |
(ii)求实数m的取值范围. 查看习题详情和答案>>
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵A=
的特征值及对应的特征向量.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
).
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
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(1)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵A=
|
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
|
| 2 |
| π |
| 4 |
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的范围.