（2009•荆州模拟）数列{x_n}满足x₁=

1

3

，且n≥2时，x_n=

xn-1

2-xn-1

，若对任意n∈N^*，都有|x₂-x₁|+|x₃-x₂|+…+|x_n+1-x_n|＜a成立，则实数a的取值范围是．

正项数列满足：a₀=0，a₁=1，点Pn(

an+1 an

，

an-1 an

)在圆x2+y2=

5

2

上，（n∈N^*）
（1）求证：an+1+an-1=

5

2

an；
（2）若（n∈N），求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）求和：b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n．

19、某学科在市统测后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．
（1）估计该次考试该学科的平均成绩；
（2）估计该学科学生成绩在[100，130）之间的概率；
（3）为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在80～100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人成绩在80～90之间的概率．