摘要：(宿迁模拟)已知数列中..若为等差数列.则 (潍坊模拟)等差数列中...若在每相邻两项之间各插入一个数.使之成为等差数列.那么新的等差数列的公差是 在等差数列中..则此数列的前项之和等于 (江南十校)已知函数.数列满足. 求证:数列是等差数列,记.求. (汕头模拟)已知数列中..数列 ()数列满足(). 求证:数列是等差数列,求数列的最大项与最小项.并说明理由.
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，满足
．当n≥5时，
．若数列
满足
．
；
；
．（2012•东莞市模拟）设函数f（x）=logax（a为常数且a＞0，a≠1），已知数列f（x1），f（x2），…，f（xn），…是公差为2的等差数列，且x1=a2．
（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）当a=
时，求证：x1+x2+…+xn＜
．
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（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）当a=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（2012•天津模拟）已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求证：数列{
}为等差数列；
（Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=
+
+
+…+
时，Tn+1＞Tn；
（Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
≤S2n≤
+n成立．
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（Ⅰ）求证：数列{
| 1 |
| bn |
（Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 20 |
（Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
| n |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
为数列
的前n项和，且
，n=1，2，3，…．
为等比数列；
，求数列
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
，
．