摘要：等差数列等比数列定义 (.-) (.-) 通项公式 . . 求和公式中项公式对称性若.则若.则分段和原理 ..成等差数列 ..成等比数列等差数列的判定方法: 定义法:常数()为等差数列, 中项公式法:()为等差数列, 通项公式法:()为等差数列, 前项求和法:()为等差数列,

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等差数列与等比数列的有关公式
名称等差数列等比数列
定义
通项公式
（2个）
重要性质m+n=p+q

中项
前n项和公式
（2个）
S_K，S_2K-S_K，S_3K-S_2K　　　的关系

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a，a₂≠a₁，当n∈N^且n≥2时，a_n=f（a_n-1）且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^），若b₁=1，求数列{b_n}的通项公式；
（3）试研究数列{a_n}为等比数列的条件，并证明你的结论．