摘要: 某学生在上学路上要经过4个路口.假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的.遇到红灯的概率都是.遇到红灯时停留的时间都是2min. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率, (Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. [解析]本题主要考查随机事件.互斥事件.相互独立事件等概率的基础知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力. (Ⅰ)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A.因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯.在第三个路口遇到红灯 .所以事件A的概率为. (Ⅱ)设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B.这名学生在上学路上遇到次红灯的事件. 则由题意.得. . 由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯 . ∴事件B的概率为.

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