为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m²的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求
（1）y关于x的函数解析式y=f（x）；
（2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

14、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（n）=．（答案用数字或n的解析式表示）

如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+

2π

3

)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
（1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE上何处时，水上乐园的面积最大？

（2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求证：CD⊥平面ADD₁A₁
（2）若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为

6

7

，求k的值
（3）现将与四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB=

2

a，侧棱AA₁=2a，点D是AA₁的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（　　）