（2009•台州二模）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点A₁在底面ABC上的射影恰为B点，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）分别求出AA₁与底面ABC，棱BC所成的角；
（Ⅱ）在棱B₁C₁上确定一点P，使AP=

14

，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

（2009•台州一模）根据右边程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x=．

（2009•台州一模）已知数列{a_n}的首项a1=

1

2

，前n项和Sn=n2an．
（Ⅰ）求证：an+1=

n

n+2

an；
（Ⅱ）记b_n=lnS_n，T_n为{b_n}的前n项和，求e-Tn-n的值．

（2009•台州二模）在直角坐标平面内，区域M={(x，y)

.

x+y-1≤0 x-y+1≥0  x-2y-2≤0

的面积是．

（2009•台州一模）已知不等式x²-2x-3＜0的整数解构成等差数列{a_n}，则数列{a_n}的第四项为（　　）