6．已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+<0,命题q:∃x∈R.sin x-cos x＝. 则下列判断正确的是 ( ) A．——青夏教育精英家教网——

摘要：6．已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+<0,命题q:∃x∈R.sin x-cos x＝. 则下列判断正确的是 ( ) A．p是真命题 B．q是假命题 C．綈p是假命题 D．綈 q是假命题解析 2x2+2x+<0⇔(2x+1)2<0.p为假, sin x-cos x＝sin≤.故q为真． ∴綈q为假.故选D. 答案 D

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（2010•成都一模）设复数z₁=1+i，z₂=-2i在复平面内对应的点分别是Z₁，Z₂，则Z₁，Z₂两点间的距离为（　　）

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（2010•温州一模）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，为DB的中点，
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为60°，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由．

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（2010•通州区一模）用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图，则此立体模型的表面积为（　　）

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（2010•淄博一模）设函数，f（x）=x²-alnx，g（x）=x²-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）当m=0时，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围，使得F（x）的图象恒在x轴上方；
（Ⅲ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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（2010•成都一模）在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²+4a_n+2，n∈N^*．
（I）设b_n=log₃（a_n+2），证明数列{b_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设cn=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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