（1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+

3

x

在[

3

，∞)上是增函数；
（2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+

t

x

有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，

t

]上是减函数，在[

t

，+∞)上是增函数．
若已知函数f(x)=

4x2-12x-3

2x+1

，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得，适用7级超额累进税率，按月应纳税所得额计算征税．该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距，最高一级为45%，最低一级为3%，共7级．

2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率
全月应纳税所得额	税率	速算扣除数（元）
全月应纳税所得额不超过1500元	3%	0
全月应纳税所得额超过1500元至4500元	10%	105
全月应纳税所得额超过4500元至9000元	20%	555
全月应纳税所得额超过9000元至35000元	25%	1005
全月应纳税所得额超过35000元至55000元	30%	2755
全月应纳税所得额超过55000元至80000元	35%	5505
全月应纳税所得额超过80000元	45%	13505

应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准（扣除标准为3500元/月）
已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%（共19%）
（1）假设你在广州工作，月工资、薪金所得为11000元．请问你每月应纳税所得额为多少？并求出你应该缴纳的个人所得税．
（2）表中的速算扣除数是指：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率-上一级税率）+上一级速算扣除数．利用速算扣除数我们可得：
应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数
①请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税；
②假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元，试求出你同事每月税前的工资．（精确到元）

若数列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1 bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
（1）可考虑利用算法来求a_m，b_m的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
（请填出全部答案）
A、B、
C、D、

（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
证明：{a_n-b_n}是等比数列，过程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0为首项，以为公比的等比数列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0为首项，以为公比的等比数列
（3）若将a_n，b_n写成列向量形式，则存在矩阵A，使

an bn

=A

an-1 bn-1

=A(A

an-2 bn-2

)=A2

an-2 bn-2

=…=An-1

a1 b1

，请回答下面问题：
①写出矩阵A=；  ②若矩阵B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩阵C_n=PB_nQ，其中矩阵C_n只有一个元素，且该元素为B_n中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：； ③矩阵C_n中的唯一元素是．
计算过程如下：