摘要：20． 已知数列中.a1=.以an-1.an为系数的二次方程:an-1x2-anx+1=0都有实根..且满足3-+3=1. ①求证:{a-}是等比数列, ②求的通项.
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已知数列{an}中，a1=
，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=
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Sn=
-
| n+1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3n |
Sn=
-
．| n+1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3n |
已知数列{an}中，a1=
，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=______．
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例4．已知数列{an}中，a1=3，对于nN，以an，an+1为系数的一元二次方程anx2-2 an+1x+1=0
都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．
（1）求证数列{an-
}是等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．
（1）求证数列{an-
| 1 | 3 |
（2）求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
是等比数列．
，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn= ．