如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为

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R．已知小球a质量为m，重力加速度为g．
求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；
（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．

如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑的水平地面上，质量为m的小球以一初速从A点进入半圆环，刚好能经过最高点B，并从B点水平向左飞出（不计空气的阻力）．求：
（1）小球在A点时的速度的大小．
（2）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小．

如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ₀从A点进入半圆环，经最高点B水平向左飞出（不计空气阻力）．求：
（1）小球在A点做圆周运动所需向心力的大小；
（2）小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中，重力势能的增加量；
（3）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小．

如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为vA=

2gR

．已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g．求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度v_b的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．

如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为m，重力加速度为g．求：
（1）a球释放时的速度大小；
（2）b球释放时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧的弹性势能．