（20分）如图13所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；

（2）若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；

（3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间。

如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙．O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点A、B两木块和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．A、B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连．让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E₀。若通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长． 该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动，当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F，撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定．求

（1）解除锁定前瞬间，A、B的速度多少？

（2）解除锁定后瞬间，A、B的速度分别为多少？

（3）解除锁定后F、L、E₀、m、满足什么条件时，B具有的动能最小，这样A 能运动到距O点最远距离为多少？（A与粗糙水平面间的摩擦因数为μ）

如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙。O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点的A、B两木块和尺寸很小、劲度系数很大的轻质弹簧构成。A、B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连。让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E₀，该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动，当运动到离墙S＝L/4时撤去恒力F,撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定。通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长。(锁定装置质量不计)，求：

(1).解除锁定前瞬间，A、B的速度多少？

(2).解除锁定后瞬间，A、B的速度分别为多少？

(3).解除锁定后F、L、E₀、m满足什么条件时，B具有的动能最小？在这种情况下A能运动到距O点最远的距离为多少？（己知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为m)